縁起を担ぐの意味は
ちょっとした物事に対して、よい前兆だとか悪い前兆であるとかを気にすること。
元々はサンスクリット語で
「pratitya-samupada」の漢訳で仏教用語。
本来の意味は「精神的な働きを含む一切のものは、さまざまな原因や縁によって起こるもの」という意味らしい。
仏教の中心思想の一つだったらしい。
縁起を担ぐという表現は御幣を担ぐからの変化だ。
御幣（ごへい）とは、神道の祭祀で用いられる幣帛の一種で、2本の紙垂を竹または木の幣串に挟んだものである。幣束（へいそく）、幣（ぬさ）ともいう。
昔はお寺や神社にお参りするのも一苦労なので人々はこの御幣を担いで家に持って帰り、神棚など祀ったことが由来。
御幣を担ぐから縁起を担ぐという言葉が生まれた。
江戸時代くらいには縁起を担ぐという言葉から験を担ぐ（げんをかつぐ）という言葉が生まれた。
日本語には同じような言葉があって紛らわしい。
ちなみにこの御幣は通販でも買えますよ。
新築にした時に上棟式なんかで使われたりするから未だに需要はあるんですね