数学なんて日常生活で使わないと思っている人も多い
実際に使わなくても生きられる。
実は数学を知らないと損をするし、チャンスを逃すこともある。
小難しい数字の話だけど、物理や科学、歴史などの分野である程度の数学的な知識がないと意味が分からないこともあるし
詐欺にあったりするかもしれない。
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高校の数学は必要
高校の教科書である数学の内容は
数学Ⅰ
- 方程式
- 不等式
- 集合
- 論理
- 二次関数
- 図形
- 計量
- データの分析
日常生活でよく使うのはデータの分析とかですね
集合と論理なんかもコンサルなんかの仕事で使います。
数学Ⅱ
- 式と証明
- 高次方程式
- 図形と方程式
- 微分積分
この辺りは日常生活であまり使わないような感じもします。
図形と方程式とかは日常生活じゃ丸いと四角いくらいの認識だし
数学A
- 平面図形
- 整数
- 場合の数・確率
確率の計算は割と日常生活でやるんじゃない？
数学B
- 数列
- ベクトル
かいつまんで解説しますがそれぞれ、日常生活で使えます。
方程式の活用
例えば連立方程式を使えば値段の比較も簡単
同人誌の印刷を発注した。印刷所Aでは初期費用が1000円ですむが、1冊あたり200円かかる。印刷所Bでは初期費用に2000円かかるが、1冊あたり150円ですむ。
どちらに発注しても損をしない冊数は何冊か。また、その際の費用はいくらか。
印刷枚数をx枚、総費用をy円とすると、A店、B店の枚数と総費用の関係は、下記になります。
y=200x+1000
y=150x+2000
上式を解くと、
x=20
y=5000
この結果を見ると印刷所Bで21冊以上発注するならお得になる。
逆に19冊までは印刷所Aに発注した方が安い
不等式で在庫管理？
単純に不等式を使って今ある材料で商品を2つ作る場合、売上を最大にする計算式なんかが作れます
例えば
製品Aを作るのに必要な鉄鋼は200Kg、アルミは300kgです。製品Bはt鉄鋼が300Kg、アルミは100Kgです。また、鉄鋼の在庫は1,900kg、アルミは1,300kgです。製品Aが700万円、Bが500万円とするとき、AとBをそれぞれ何個作ると売上げが最大になるでしょうか
例題の場合、Aをx個、Bをy個作るとすると、x、yは0以上なので、
x≧0
y≧0
鉄鋼、アルミの制約は、それぞれ、
200x+300y≦1900
200x+100y≦1300
になるので、上記の条件を満たしながら、目的となる関数700x+500yを最大にするx、yを求めるわけです。
こんな感じで複数の商品を作る時に在庫から最大限の売上を上げるためにはどうすればいいのか？
みたいな計算もできる。
データ分析で世の中を知る
データの分析というのは2つ以上の事象を数値化して因果関係を探るのに使われます。
使われる数値は
- 平均値
- 中央値
- 最頻値
- 箱ひげ図
- ヒストグラム
- 偏差
- 分散
- 散布図
- 相関図
例えば平均身長が令和2年と令和5年で5cm伸びたとしましょう。
何故、身長が伸びたのか？中央値や最頻値を調べればいい
例えば一番 令和2年に一番、多い身長が168cmだったとして172cmだった場合は分かりやすいし
全体で見て高身長の人がどれくらいいるのか？
というのを調べると分かりやすい
身長の変化に影響を与える事象が何かあるはずということで身長と相関関係にあるものを探すとそれに対応する数値が出てくる。
複雑に見えるけどきれいに相関関係になる数値があったりします。
昔の例で言えば明治時代になって平均身長がかなり伸びたのは肉を食べるようになったから
なので食肉の消費量と平均身長が相関関係にあったみたいにデータを通して世の中が見えてきます。
今、一番分かりやすいのが2020年からの流行病のグラフですね。
ワクチンと死亡者数の関連を比べてみると分かりやすい。
データとして二次関数的な動きをしていたりする。
これによって収束する時期を予測できたりする。
三角比を使った測量
三角比を使って山など大きな物体の大きさを測ることができる
高さを測る場合、自分の目線から対象物の距離と一番、高い場所の角度を求める
tanを使えば高さを知ることができます。
数列でローンを計算
数列は銀行では嫌なくらい利用されています。
等差数列は単利に，等比数列は複利に利用されています。
例えば
数列を使うことでローンの価値と家の価値を比較することができます。
家を売却する時にローンが完済できるようなタイミングで売却したり
動画では
1ヶ月後
- 借り入れ残高A
- 毎月の返済額 ｍ
- 利子は r/12A
- 借り入れ残高 A+（ｒ/12）A － ｍ
次の一ヶ月
- 借り入れ残高 A+（ｒ/12）A － ｍ
- 利子は r/12（A+（ｒ/12）A － ｍ）
- 借り入れ残高 A+（ｒ/12）A － ｍ+r/12（A+（ｒ/12）A － ｍ）－ ｍ
n回後の借り入れ残高Aｎとおくと
Aｎ＝（r+12）/12 Aｎ-1 ー ｍとなる
この漸化式を解いてAｎを求めます
とまあこんな感じでローンの計算を数列を使って行うことができます。
まとめ
数学というのは割と日常生活で使うものだということが分かりました。
お金の計算や距離の測定、面積を求めたり
データの分析なんかはある程度、必須スキルだと思います。
数学が苦手な筆者だけど調べてみて思ったけどもう一回、勉強し直そうと思います。
ぶっちゃけ計算しないとローンなんか組む時にいいカモだよな
物理、科学、経済学や工学など数学が使われる場面はかなり多い
お金の計算なんかを考える場合は必須ですね。
連立方程式とかサービスの値段を比較する時に使えるしこれは使わないと損だよな
ではでは（＾ω＾）ノシ
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