古代ギリシアの哲学者ゼノンが提唱したパラドックス
めちゃくちゃ足の早いアキレスと足の遅いカメ
アキレスとカメが100mを走る時（カメは10mのハンデつき）
アキレスはカメに追いつけない
アキレスはカメに追いつきますがカメもその位置から進んでいるため追いつけないのではないだろうか？
アキレスは10m/sで走りカメは1m/sで走る
アキレスが10mを走った時点でカメは1m走っている
更にカメが走った地点にアキレスが着いた頃にはカメは0.1m進んでいる
更にアキレスがカメの場所まで行くと
こうやって考えるとカメには永遠に追いつけないように感じてしまうパラドックスです。
ぶっちゃけカメのお尻、カメがいる場所に何秒で移動できるかを計算するわけだから追いつけない気がするけど
数字はドンドン小さくなるわけだからいつかは追いつく
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アキレスと亀。ゼノンのパラドックスとは？
アキレスと亀の逸話は、古代ギリシャの哲学者ゼノン（Zeno of Elea）によって提案されたパラドックスの1つです。このパラドックスは、アキレス（Achilles）と亀（Tortoise）がレースをするという状況を考えます。アキレスは非常に速いランナーで、亀は遅いランナーです。ゼノンのパラドックスは、次のような疑問を提起します：
アキレスが亀にスタート地点で10メートルのヘッドスタートを与えてレースを始めたとします。アキレスは亀よりもはるかに速いので、最初の瞬間から亀に追いつきます。
しかし、その間に亀は少しずつ前進します。
アキレスが亀のいる場所に到達するためには、無限に多くのタスク（距離を縮めるステップ）を完了する必要があります。
ゼノンは次のように主張しました：
- アキレスが亀のいる地点に追いつくためには、最初に残りの距離の半分を走らなければならない。
- その次に残りの距離の半分を走らなければならない。
- そしてその次に残りの距離の半分を走らなければならない。
- このプロセスは無限に続くため、アキレスは亀に追いつけない。
このパラドックスは、無限のタスクを完了することができるのかどうかという数学的な問題を提起しています。
このパラドックスは数学と哲学の議論でよく取り上げられ、無限の概念と収束の問題に関連した重要な概念を示しています。
論破するには？
ゼノンのパラドックスは、古代ギリシャの哲学的な議論であり、数学的な概念や極限の理解を深める上で重要です。
このパラドックスに対する一般的な論破は、古代および現代の数学と解析学の知識を用いて行われます。
ゼノンのパラドックスの論破にはいくつかの方法がありますが、最も一般的なアプローチは、無限の幾何学的な級数が収束するという数学的な概念を用いる方法です。
具体的には、アキレスが亀に追いつくのにかかる時間（または距離）を表す無限級数を考えます。亀が先に進む距離を dd とし、アキレスが1歩進む距離を d/nd/n とします（nn は自然数）。すると、アキレスが亀に追いつくまでにかかる総距離は次のように表せます：
$$d+\frac{d}{2}+\frac{d}{3}+・・・・・・\frac{d}{n}+・・・$$
この級数が収束することを示せば、アキレスは亀に追いつけることになります。
この級数が収束することは、数学的に証明できることで、実際にはハーモニック級数として知られる無限級数として収束することが知られています。
このようにして、数学的な手法を使ってゼノンのパラドックスを解決できることが示されます。
この論破は、古代ギリシャの数学者や哲学者たちが無限の概念に対する議論をどのように進めていたかを示す良い例です。
口頭で数式を使わずに論破すると
アキレスとカメの距離はドンドン縮まっていく
カメがいた位置にアキレスが何秒で移動するかを計算するから長くてややこしく感じるだけ
カメが動いた距離を基準にするからドンドン扱う数字は小さくなっていくから計算式が長くなるだけで絶対に追い越せる。
まとめ
ゼノンのパラドックス、アキレスとカメは絶対に追いつけないという事じゃなくて
めちゃくちゃ細分化しているだけでアキレスは絶対にカメを追い抜ける。
こんなにややこしい計算になるのはカメがいた位置を計算してそれに対してアキレスが追いつけるかを計算しているわけだから
追いつけないわけじゃないという事になる。
単純にアキレスが何秒で何m進むかを計算すればカメなんて簡単に追い越している事が分かるわけだし
カメがいた位置を計算して追い抜くのはどこかを計算するからややこしい
もっと簡単な計算方法はある
単純に走った時間と距離で考えれば速攻で答えが出るだろうし
ではでは（＾ω＾）ノシ
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