面白いトリビア

紙を折る限界の回数とは?半分に降り続けて何回折れる?

紙を半分に折るのは何回出来るのか?

ちなみに計算上、42回も折れば月に届くなんて計算もできますが

それにはとてつもない大きさの紙が必要になり
あくまでも理論的な話です。

 

 

一般的なA4サイズの紙、新聞紙やチラシなどだと6〜8回が限界になります。

半分に降り続けるというのは厚みが2乗倍だから

このくらいが限界になる。

 

 

実際に筆者が紙を折ったところ

 

一般的なメモ帳やA4用紙などは6回

ティッシュペーパーは8回

新聞紙は8回

 

薄くて大きな紙ならもっと折る回数は増やせそうですが

日常生活で使う大きさの紙では6~8回が限界になる。

 

 

 

 

 

6〜8回が限界なのか?

折り紙やA4用紙、新聞紙などは大体6〜8回が限界になります。

ざっくり言うと物理の世界では

板の曲げ弾性率は厚さの3乗に比例する

仮に最初に折る力が0.1g/cm2だとします。
これは仮定で数値は適当です。

 

板が重なっている状態になっているのでこうなる。

板の曲げ弾性率は厚さの3乗に比例するのだから

  • 1回目に比べ、2回目の折り曲げでは2の3乗;つまり8倍の力
  • 3回目では4の3乗;64倍、
  • 4回目では8の3乗:512倍、
  • 5回目では16の3乗;4096倍、
  • 6回目では32の3乗;32768倍、
  • 7回目では、64の3乗;262144倍

 

 

という事は0.1×32768=3276.8g/cm2

kgに直して3.2768kg/cm2になります。

 

 

 

更に重なり合っている紙がスライドするのでその摩擦力も計算しなければいけないし

紙が引っ張られる応力も発生していると思われます。

そう考えると紙が大きくないと回数が折れない事は分かります。

それに一般的な大きさの紙では6〜8回以上、折り畳むと分子構造が壊れてしまう。

 

 

ちなみに指でつまむ力、ピンチ力の平均は

 

 

 

 

 

 

 

こうやって考えると指の力を遥かに超えてくるのが分かります。

故に人間の力では折れなくなります。

 

 

 

 

ギネス記録は?

ギネス記録を紹介する前に説明すると

紙の折り方について2種類ある。

 

  1. 1次元折り → トイレットペーパーのように細長い紙を同一の1方向に折り続ける方法
  2. 2次元折り → 正方形やその形に近い長方形の紙を、縦・横・縦と交互に折っていく方法

 

 

1次元折りのギネス記録は

 

2002年にアメリカのBritney Gallivanが1200mの長さのトイレットペーパーを用いて12回折りたたんだという記録がある。

その後BBCのテレビ番組で13回折りたたんだという記録がある。


長さを求める公式は

半分に折る長さLを求めるには厚さtと折る回数nを使う

 

 

動画を見れば分かりますがトンネルみたいな場所を貸し切ってのプロジェクトだったみたいです。

 

 

2次元折りについては、ギネスの公式な記録が見当たらないが、ディスカバリーチャンネル?のMyth bustersという番組で検証された11回という記録が最大回数である。

 

紙を両面テープで張り合わせながら50×70mの紙を折りたたんだそうです。

NASAの航空機用の格納庫を貸し切っての実験でした。


かなりの大きさが必要になるのがよく分かります。

 

 

42回折ると理論上は月に到着するが?

これは嘘というよりも現実では不可能な机上の空論です。

 

 

25回折ると富士山と同じ高さになる

42回折ると月に届くなんて説もありますが実際のところそんなバカでかい紙を作る事はできないという事です。

 

2の42乗倍で計算すると439,804,651,110.4mm(約44万km)

この長さを実現するためには

 

 

仮に42回折った状態で0.25㎡になるとしたら元の紙は約110㎢という途方もない面積の紙になります。

110k㎡だから1辺が10kmもある紙が必要になる。

 

これは物理的に作れないから不可能になる。

 

 

まとめ

紙を折る限界の回数は

日常生活で使う紙では6~8回くらいしか折れない

 

それ以上の回数を折り重ねようとするとそれだけ大きな紙が必要になるし力も必要になる。

折り紙なんかで折り重ねられるのは6回くらいと覚えておけば問題ありません。

それ以上は破けたり力が足りなくて曲がらない

 

 

ではでは(^ω^)ノシ

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